martes, 29 de abril de 2014

SENO Y COSENO FUNCIONES COMPLEJAS

El seno y coseno se definen en matemática compleja, gracias a la fórmula de Euler como:
\sin \alpha= \frac {e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2i}
\cos \alpha= \frac {e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2}
Por lo tanto, la tangente quedará definida como:
\tan \alpha =\frac{1}{i} \frac {e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}} =\ {-i} \frac {e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}
Siendo i=\sqrt{-1}.
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